SIDRA summer Ph.D. School

Scuola SIDRA di Dottorato, Bertinoro

I parte – 11-13 luglio 2011

Ottimizzazione distribuita e teoria dei giochi (VEDI PROGRAMMA DETTAGLIATO) 

Lista degli interventi con slides

Responsabili: G. Calafiore  e L. Giarré

Abstract:

Il corso di “Ottimizzazione distribuita e teoria dei giochi” si propone di  fornire un’introduzione ai modelli decisionali distribuiti, nei quali un insieme di nodi o agenti decentralizzati, soggetti ad una struttura che determina quali nodi possono comunicare e coordinarsi tra loro, cooperano al fine di determinare una soluzione globalmente ottimale per un dato problema (ottimizzazione), oppure prendono decisioni in ambiente “adversarial” al fine di raggiungere un equilibrio (giochi). Il corso è strutturato in una parte teorica e una applicativa. Quella teorica è focalizzata su metodi per l’ottimizzazione distribuita, la teoria dei giochi e la seconda sulle relative applicazioni.

In particolare, nella prima parte del corso si forniranno dapprima gli elementi metodologici di base sui sistemi interconnessi (teoria dei grafi, consensus, games, etc.) e sulle tecniche a gradiente e sottogradiente per l’ottimizzazione convessa. Si introdurranno poi i metodi di scomposizione primale e duale, e quindi ci si focalizzerà sui problemi di ottimizzazione dove la struttura di comunicazione tra i nodi è definita da un grafo di connessione.  Si presenteranno infine metodi di simplesso distribuito per la soluzione di problemi con vincoli su larga scala “LP like.”  Quindi si introdurranno i concetti di base della teoria dei giochi ed in particolare i principali concetti di equilibrio per giochi non-cooperativi (punto sella, equilibrio di Nash e di Stackelberg) e di imputazione per giochi cooperativi (core, Shapley values, nucleolus). Si approfondiranno i giochi stocastici, dove le decisioni non sono deterministiche ma stocastiche, la loro rappresentazione mediante catene di Markov e le connessioni con le problematiche di ottimizzazione distribuita.

Nella seconda parte verranno presentate applicazioni di ottimizzazione distribuita nei campi del controllo della distribuzione di energia elettrica (smart micro-grids), e della robotica mobile autonoma e applicazioni di teoria dei giochi alle telecomunicazioni, alla biologia, ai problemi di inventory e di domotica.